小学生の算数の公式一覧！面積や割合など苦手単元の対策法やおすすめ教材まで解説！

小学校で子供は算数の公式を学びますが、多くはありません。しかし、どの公式も基礎的なもので重要になってきます。基礎の公式を覚えておくことで、テストの問題を解く際に大きく影響するでしょう。

また、大人になったとしても日常生活で必要になることもあり得ます。そのように大事となる公式について紹介していきましょう。

小学校算数の公式には色々ある

小学校で学ぶ算数の公式は、色々な単元があります。例えば、「面積」・「速さ」・「比」、「円」などが挙げられるでしょう。ただ、数としてはそこまで多くはないのです。

ただ、どの種類も低学年からではなく、中学年・高学年から学んでいくようになっています。公式に関連している単元については、学年とレベルが並行して上がっていくものが多く、分からなくなってしまう分岐点でもあります。

レベルが上がることでより算数の公式が好きになっていく方もいるでしょう。しかし、理解がしにくくなり諦めてしまう方もいます。ここで、苦手意識を持ってしまうとその後もずっと苦労することになってしまいかねません。

大人になってからでも便利

小学校の間に覚える公式は、中学校・高校で学ぶものよりも日常生活に役立つことが多くなっています。そのため、小学校で覚える公式については、しっかりと理解できるようにしましょう。

例えば、割合は日常生活の買い物で役に立ちます。スーパーマーケット・百貨店などで買い物をする際にある商品が割引でいくらになっているのか、具体的な数字を計算することができます。

また、地図を読む際には縮尺、部屋・土地の面積などの計算は比を使うため、日常生活の多くの場面で活用できるでしょう。とっさに計算しないといけない場合は役に立つでしょう。

小学生の算数の公式は、日常生活の多くの場面で活用できます。どれくらいの金額・面積なのか、計算したいと思った際に役に立つこともあるでしょう。

ここでは、小学校の算数の公式について、様々な公式を紹介していきます。

面積

「面積」を出す際には、以下のような公式があります。

• 正方形　＝　一辺 ×一辺
• 長方形　＝　縦 × 横
• 平行四辺形　＝　底辺 × 高さ
• 三角形　＝　（底辺 × 高さ）÷ 2
• 台形　＝　「（上底 + 下底）× 高さ 」÷ 2
• ひし形 ＝　（対角線 × 対角線）÷ 2
• 円　＝　半径 × 半径 × 円周率
• 弧　＝　 （半径 × 半径 × 円周率 × 弧の角度） ÷ 360

面積の問題を解く知識は、「地図を読む」・「部屋のレイアウトを見る」などの際に必要となります。この知識を知っておくことで、損はないでしょう。

また、面積の公式がなぜそのような形になっているのか、理由を知ることで知識を定着できるはずです。

体積

「体積」を出す際には、以下のような公式があります。

• 立方体＝　一辺 × 一辺 × 一辺
• 直方体＝　縦 × 横 × 高さ
• 柱体＝　底面積 × 高さ

3つの公式を覚えておくと良いです。体積は面積を積み上げたもの考えるようにしましょう。

角度

「角度」を出す際には、以下のような公式があります。

• 三角形の内角の和＝　180度
• 四角形の内角の和＝　360度
• 多角形の内角の和＝　180度 ×（頂点の数‐2）

上記の公式は覚えておくと、問題をスムーズに解けるでしょう。

円

「円」の場合は、以下のような公式があります。

• 円周率 =　3.14
• 円 周 =　直径 × 円周率
• 円周率＝　円周 ÷ 直径
• おうぎ形の弧の長さ＝　直径 × 3.14 × 中心角 ÷ 360

基本な知識になるため、しっかりと覚えておきましょう。

速さ

「速さ」を出す際には、以下のような公式があります。

• 速さ＝　距離 ÷ 時間
• 距離＝　速さ × 時間
• 時間＝　距離 ÷ 速さ
• 時速＝　分速 × 60
• 分速＝　時速 ÷ 60
• 秒速＝　分速 ÷ 60

「速さ」の計算は、小学5年生で学習する内容の中でもレベルが高いです。「速さ」・「距離」・「時間」を円に3分割した図形も覚えておくと良いでしょう。ただ、基本となる知識をしっかりと理解するようにしましょう。

時間の換算

「時間の換算」を出す際には、以下のようになります。

• 1日＝　24時間
• 1時間＝　60分
• 1分＝　60秒

日常生活でも関係してくる「時間」の単位の換算は、覚えておくと便利です。暗記が難しくても慣れることで、自然と身に付くでしょう。

平均

「平均」を出す際には、以下のような公式があります。

• 平均＝　合計 ÷ 個数
• 合計＝　平均 × 個数
• 個数＝　合計 ÷ 平均
• 人口密度＝　人の数 ÷ 広さ

「平均」は算数の問題を解くだけではなく、日常生活においても重要です。公式を覚えて、いつでも使えるようにしましょう。

割合

「割合」を出す際には、以下のような公式があります。

• 割合＝　比べる量 ÷ もとにする量
• 比べる量＝　もとにする量 × 割合
• もとにする量＝　比べる量 ÷ 割合

「割合」は単元の中で難しく、悩む方が多くいます。もし、分からなくなった場合は、図・表にして理解するようと良いでしょう。しっかりと理解できるようになったら、公式を使いましょう。

割合・歩合・百分率

「割合・歩合・百分率」を解く際には、以下のような公式があります。

• 100% =　10割 =　1
• 10%=　1割 =　0.1
• 1%=　1分 =　0.01
• 0.1%=　1厘 =　0.001

1度に全てを覚えてようとすると、整理できないでしょう。まずは、100%の「割合・歩合・百分率」から理解して、他の数字でも挑戦してみると良いです。様々なパターンで試して、本当に理解しているのか確認しましょう。

食塩水の問題

「食塩水の問題」を解く際には、以下のような公式があります。

• 食塩水の濃さ（%）＝　食塩の量 ÷ 食塩水の量 ×100
• 食塩の量＝　食塩水の量 × 食塩水の濃さ
• 食塩水の量＝　食塩の量 ÷ 食塩水の濃さ

「食塩水の問題」は、公式がとても重要になります。また、「食塩水の問題」は文章問題で聞かれることが多いです。文章問題から何を問われているのか、しっかりと把握するようにしましょう。

相似比

「相似比」には、以下のような公式があります。

• AB:DE
• BC:EF
• AC:DF

「相似比」は、「相似」・「面積比」・「体積比」の関係について覚えておきましょう。更に、答えに導く過程も理解すると良いです。

単位の換算

「単位」には、以下のようなものがあります。

• 1㎤＝　1000㎣

• 1ℓ＝　10㎗＝　1000㎖

• 1㎥＝　1000000㎤

• 1㎘＝　1000ℓ

• 1㎤＝　1㎖

• 1㎏＝　1000g

• 1t＝　1000㎏

• 1㎥＝　10000㎠（100㎝×100㎝）

• 1a＝　100㎡（10m×10m）

• 1ha＝　100a(100m×100m）

• 1㎢＝　100ha

• 1分＝　60秒

• 1時間＝　60分

• 1日＝　24時間

• 1週間＝　7日

• 1年＝　365日

基本的に覚えておいて、損するものはありません。日常生活でも活用できるものもありますので、覚えておきましょう。

続いて、子供が公式で苦手と感じている分野について、紹介していきます。上記で様々な単元を解説しましたが、どの分野が苦手になるのか見ていきましょう。

また、苦手となっている分野を克服する方法なども解説していきます。特別なことをせずに、日常生活から学ぶことができるでしょう。

図形問題

図形問題に苦手意識がある子供は、身近にあるものから図形に慣れていきましょう。いきなり、公式を覚えようとうしても身に付かないはずです。長方形であるティッシュ箱は、どの角度から見ても形を把握しやすいでしょう。

身近にあるものから形を確認して、三角形・多角形などの形の特徴を掴みましょう。そこから角の数を見ていくなど、少しずつ理解を深めると良いです。

ちなみに「三角形」には、鋭角三角形・鈍角三角形などの種類がありますが、最初から同じ図形と考えるのは難しいでしょう。しかし、多くの図形を見ていくことで理解できるようになります。

また、子供が自ら触ったり、ノートなどに書いてみるのも良いです。他にも立体を書けるようになると構造が把握できており、頭の中で回転・動かすことが可能です。

割合・百分率

「割合・百分率」は、子供が学習する際に悩んでしまう分野です。まずは、図にして説明して、理解を深めてみましょう。ただ、図ではなかなか理解できない子供も多くなっています。

この場合は子供と買い物に行った際に一緒に考えてみると良いでしょう。日常生活で使っているものは学習する際に良い刺激になり、モチベーションも高くなるはずです。

以下に「割合」・「百分率」・「歩合」の3つの関係について、まとめています。

この表を活用して、空白を作り子供に解く練習を行っても良いでしょう。一定の場所を空白にするのではなく、パターンを変えていきましょう。また、すぐに書き直せることができるようにホワイトボードを活用しても良いです。

速さと単位の換算

「速さ」・「単位の換算」は、子供にとって悩んでしまう分野の1つでしょう。 最初は図などを使って説明して理解すると良いです。また、公式を使って頭で考えていくのもありでしょう。

ここで「単位の換算」も出てくるため、考え込んでしまう可能性もあります。「単位の換算」は暗記がメインになりますが、慣れも重要になるでしょう。

公式を覚える方法としては、小学校の教科書で覚えるようになります。教科書にある練習問題を解くことで理解を深めていくことができるでしょう。練習問題を解きながら、1つずつ覚えていくと良いです。

ちなみに公式を後から復習したい際には、教科書を使うと確認したい公式を探すときに大変になってしまいます。また、知識の理解度を確かめるための問題数が少ないと感じる可能性があります。

このような場合に活用すると良い教材について、紹介していきましょう。

公式がまとまったテキストを使う

本屋など購入ができる市販の教材には、小学校で使われる公式を分かりやすくまとめているものがあります。小学校の教科書だけではなく、市販の教材を使うと効率よく勉強を進めることができるはずです。

以下の教材が、おすすめになっています。

• 「7時間で攻略 小学校の算数を64の公式でスラスラ解く本」

• 「小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる本」

他にも市販の教材は多くありますので、子供が見やすいものを選ぶようにしましょう。

通信教育で公式・苦手分野も克服！

「算数」は公式で苦手意識が出てしまうこともあるので、通信教育を活用してみるのも良いでしょう。通信教育は算数に苦手意識がある子供でも分かりやすいようになっています。

公式を理解するだけでなく、問題もスムーズに解けるようになるでしょう。また、苦手分野も克服できるはずです。

算数に特化したタブレット型教材で、いつでもどこにいても隙間時間を活用して勉強することができるものもあります。

算数のおすすめ通信教育については以下の記事で解説しています。

この記事では小学生の算数の公式について、項目に分けて紹介してきました。

小学校で習う算数の公式は、大人になっても活用できます。

もし、今から子供が公式を覚えてようとする際は親も一緒に勉強してみましょう。

算数に苦手意識がある子供も、1つずつ理解を深めていけば覚えることができるはずです。

焦らずに公式を覚えて、日常生活でも公式を上手く活用していきましょう。